Мария Сергеевна родилась 10 октября 1926 года в селе Багаево Кайбицкого района Татарской АССР. Мария окончила пять классов местной школы и начала работать в колхозе. Отец погиб в Великую Отечественную войну, в семье остались сиротами шестеро детей.

Труженица тыла. С весны 1942 года она работала на ферме, но была мобилизована на лесоразработки, за труд на которых была награждена медалью.

После окончания войны Мария Сергеевна вернулась на молочнотоварную ферму. В 1968 году она получила от каждой закрепленной коровы в среднем по 4000 кг молока. Школа передового опыта Марии Турунтаевой стала распространяться в республике. В 1969—1970 годах она выступила инициатором соревнования животноводов Апастовского района за достойную встречу 100-летия со дня рождения В. И. Ленина. За победу в этом соревновании была занесена в Республиканскую книгу Почета.   Учитывая заслуги М. С. Турунтаевой, в 1970 году ей доверили представлять животноводов Татарской АССР на ВДНХ СССР.  

В 1971 году Марие Сергеевне было присвоено звание Героя Социалистического Труда с вручением ордена Ленина (за трудовые достижения в производстве и заготовках продукции животноводства).

Вышла на пенсию по болезни в 1973 году, но еще долго участвовала в общественной жизни колхоза. Затем она переехала жить в город Зеленодольск.

Награждена медалью «За доблестный труд в годы Великой Отечественной войны 1941-1945г.г.»,   медалью «За доблестный труд. В ознаменование 100-летия со дня рождения В. И. Ленина», бронзовой медалью ВДНХ СССР«За заслуги в равитии народного хозаяйства СССР», почетными грамотами Президиума Верховного Совета ТАССР, райисполкома и райкома КПСС.