Родилась в 1934 году в с.Морты Елабужского района в многодетной семье. Позднее семья переехала в Бондюгу, ныне город Менделеевск. Фахризиган окончила школу №2, Елабужский библиотечный техникум. Трудовую деятельность начала в Ципьинском районе. Через год вернулась в Бондюгу, возглавила детскую библиотеку. В последующие годы трудилась в райкоме комсомола. Большая часть трудовой биографии Ф.Муратовой, которую все называли Фаиной Набиевной,  посвящена библиотечному делу в качестве заведующей Центральной библиотечной системой. После выхода на пенсию трудилась в библиотеке районной больницы.

С мужем Камилем Давлетовичем воспитали двух сыновей, помогали им воспитывать внуков.