Родился 20 декабря 1912 года в с. Егоркино Октябрьского района ТАССР. На фронте с декабря 1941 г.

В боях 16-23 декабря 1943 г. в районе г. Запорожье механик-водитель танка 65-го танкового полка 8-й гвардейской армии 3-го Украинского фронта старший сержант Михеев в составе экипажа уничтожил противотанковое орудие, 2 пулемёта, 4 блиндажа и до 15 гитлеровцев, чем помог пехоте выполнить боевую задачу.

Приказом по бронетанковым и механизированным войскам 2-го Прибалтийского фронта от 21 января 1944 года старший сержант Михеев награждён орденом Славы 3-й степени.

15 января 1945 г. старшина Михеев в районе железнодорожной станции Бервце (Польша) в составе экипажа вывел из строя 3 пушки, 2 миномёта и свыше 10 солдат противника.

Приказом по войскам 8-й Гвардейской армии от 4 февраля 1945 г. старшина Михеев П.Е. награждён орденом Славы 2-й степени.

Во время боя за населённый пункт Альтухбанд возле Берлина фашисты подожгли танк Михеева. Командир машины был убит и механик-водитель взял командование на себя. Под обстрелом врага, отбиваясь от гитлеровских автоматчиков, танкисты исправили свою машину и продолжили вести бой. 1-5 мая 1945 года Михеев на улицах Берлина и в окрестностях города уничтожил 2 танка, 7 пушек, 18 автомашин и до 40 солдат и офицеров противника.

Указом Президиума Верховного Совета СССР от 15 мая 1946 года за образцовое выполнение боевых заданий командования на фронте борьбы с немецкими захватчиками и проявленные при этом доблесть и мужество старшина Михеев награждён орденом Славы 1-й степени.

После войны Павел Егорович работал в родном колхозе бригадиром тракторной бригады, заместителем председателя, заведующим механическими мастерскими.

Скончался 22 мая 1978 года. Похоронен в селе Егоркино. 

Региональный музей истории Закамья и города Нурлат.