Родился 24 сентября 1906 г. в д. Верхняя Ура Казанского уезда Казанской губернии (позже Арского района ТАССР) в бедной крестьянской семье. В десятилетнем возрасте переехал с родственниками в город Оренбург, где прожил с июня 1917 г. по март 1926 г. Как отмечается в автобиографии Шайхи Валеевича, «образование получил в вечерней школе, обучаясь вместе со взрослыми, а днем приходилось работать. В 1923 г. вступил в комсомол, занимался вместе с другими комсомольцами в частях особого назначения (ЧОН)». В 1926 г. поступил на 1 курс агрономического факультета КСХИ, через год, в сентябре 1927 г. перевелся в Московскую сельскохозяйственную академию им. К. А. Тимирязева на 2 курс экономического факультета. В студенческие годы выезжал в экспедиции по изучению экономики сельского хозяйства Казахстана.

Выступал перед московскими рабочими 25-тысячниками, изъявившими желание поехать в деревню в 1929 г. для строительства и укрепления колхозов, выступал перед крестьянами Тюлячинской волости Арского кантона ТАССР, принимал участие в проведении коллективизации. В 1930 г., получив квалификацию агронома-экономиста, приехал в Семиостроскую волость Мензелинского кантона. Вскоре был отозван на работу как экономист-плановик в Наркомзем ТАССР.

      В 1931-1932 гг. - научный сотрудник вновь организованного Татарского научно-исследовательского института социалистической реконструкции сельского хозяйства, подготовил труды по созданию МТС.

      В эти же годы Галеев Ш.В. - ассистент кафедры экономики и организации сельскохозяйственных предприятий в КСХИ. Выходят его публикации в журнале «Сельское хозяйство Татарстана». В 1940 г. после защиты диссертации по теме «Пути повышения производительности труда в МТС и колхозах Татарии», становится заведующим кафедрой экономики и организации сельскохозяйственных предприятий в КСХИ. Участник Всесоюзной сельскохозйственной выставки 1940 г., работал редактором институтской газеты «Советский агроном».

      В августе 1941 г. Галеев Ш.В., отказавшись от предоставленной брони, добровольно явился в военкомат, вступил в ряды защитников Родины.

Военную службу начал в должности политрука роты, и до конца войны принимал участие в боевых операциях действующей Красной Армии.

30 июня 1945 г. Галеев Ш.В. отправил из Германии письмо коллективу КСХИ со словами: «Дорогие товарищи! С чувством большого удовлетворения докладываю вам, что я на фронте, как и в тылу честно выполнил свой долг перед Родиной — отдал свои силы для победы над врагом. Горжусь своей воинской частью... Я горжусь и своим институтом, который дал мне возможность повышать свою научно-педагогическую квалификацию... Думаю, что осуществится надежда вернуться на Родину и продолжать прерванные войной мирные творческие дела».

      С мая 1945 по март 1946 гг. Галеев Ш.В. в звании майора продолжал службу в составе Советских войск в Германии, встречался с американскими солдатами и офицерами.

          В послевоенный период Галеев Ш.В. трудился в своем КСХИ, затем - в КФАН СССР лаборатории экономики и организации сельского хозяйства, работал над докторской диссертацией. С 1955-1957 гг. работал в Министерстве сельского хо- зяйства ТАССР, принимал участие в разработке научно-обоснованной системы ведения сельского хозяйства в Татарской АССР.

      В 1961 г. Галеев Ш.В. в соавторстве с Куркиным М.И., Айметдиновым А. опуб­ликовали книгу «Организация, нормирование и оплата труда в колхозах и совхо­зах».

      С 1961 по 1973 гг. работал в КФЭИ в качестве доцента кафедры отраслевых экономик. Выйдя на пенсию в 1973 г., Галеев Ш.В. продолжал активную воспита­тельную работу, выступая с воспоминаниями перед студентами. Память об этом замечательном человеке и сегодня в канун 70-летия Победы живет в сердцах моло­дого поколения Казанского ГАУ. В фонде музея хранится коллекция материалов, в том числе автобиографический очерк Галеева Ш.В. (рукопись 31 с.), переданных им в Музей КСХИ 15 апреля 1982 г.

Награды: ордена Красной Звезды, Отечественной войны II-й степени, «Знак Почета», медали «За освобождение Варшавы», «За взятие Берлина».

Из воспоминаний ветерана:

Надпись на рейхстаге в Берлине

«Начав генеральное наступление, я участвовал в освобождении городов Варшава, Радом, Лодзь. С января по март 1945 г. войска вели бои на территории Германии. С конца марта 1945 г. войска 1-го Белорусского фронта с новым командующим маршалом Г.К. Жуковым готовились к генеральному наступлению на Берлин. Вечером 15 апреля наша артиллерийская бригада форсирует р. Одер, занимает плацдарм и готовит боевые позиции для наступления. Утром 16 апреля за 2 часа до восхода солнца над Одером занялась и расклинилась невиданная заря. Это были залпы сорока двух тысяч стволов орудий и минометов. Под ослепительным ярким светом прожекторов, густо расставленных по всему фронту, артиллерийские орудия и минометы открывают артиллерийскую подготовку, разрушают сильно укрепленные позиции противника. Вражеские полчища не выходят из своих укрепленных позиций, не имея возможности смотреть из-за яркости прожекторов, начинают отступать на запад.

Наша бригада и я лично в период боев за освобождение Польши и разгром фашистской Германии пять раз получили благодарность от Главнокомандующего Красной Армией. Память о своем участии в штурме Берлина оставил я в виде надписи на стене внутри разрушенного здания немецко-фашистского рейхстага: «Капитан Галеев Ш.В. из Казани участвовал в штурме Берлина».