Родился в 1920 г. в с. Тихие Горы Вятской губернии, Елабужского уезда, ныне Менделеевский район РТ.  Трудовую деятельность начал в 1937 году на Бондюжском химическом заводе.

В РККА с 1940 года. Мобилизован  Бондюжским РВК, Татарская АССР, красноармеец, воевал на Центральном фронте, наводчик, командир 45-мм орудия 30 стрелкового полка 102 стрелковой дивизии. Был ранен.

В наградном листе сказано: «Будучи дважды ранен, Агапов продолжал вести огонь, не желая идти в санчасть. Когда орудие было повреждено, т.Агапов, несмотря на сильный огонь противника, вытащил его с поля боя в укрытие, и после этого по приказу командира взвода ушел в санчасть, но вскоре возвратился обратно, говоря: «Мое место здесь, а не в госпитале».

В бою 10.10.1943 г. проявил исключительную храбрость. Когда его орудие стало в окружение, он открыл огонь в упор на дистанцию 50 метров и уничтожил огнем до 50 немцев. Когда кончились снаряды, будучи раненым в голову, перешел в рукопашную схватку. В рукопашном бою истребил пять фрицев и вынес одного раненого с личным оружием.

Награжден орденами Красной Звезды, Отечественной войны второй степени (октябрь 1943 г.).

Погиб 19.11. 1943 г.    Гомельская обл. Светлогорский р-н, д.Дубрава (Бобовичи).