Родился в 1918 г. в семье рабочего в селе Данилово Киясовского района Удмуртской АССР. Детские годы провел в г. Агрыз по улице Полевая д. 66. Окончив 7 классов школы № 10 (№ 76), поступил в Казанский сельскохозяйственный техникум. Вел большую общественную работу в школе, в техникуме. Избирался секретарем комсомольской организации. Был членом профкома. Окончив техникум, работал в паровозном депо Агрыза, затем инструктором узловой железнодорожной газеты «На рельсах Агрыза», сотрудничал в газете «Гудок». С 1939 г. – член ВКП(б). В этом же году был призван в Армию, зачислен в Ленинградское военно-морское политехническое училище, на офицера-политработника. Он был способным, образованным, дисциплинированным курсантом, требовательным к себе и товарищам. С июня 1941 г. встал на защиту Родины. Его боевой путь начался с берегов Балтики. Старший лейтенант Кунгуров  был комсоргом защитного артиллерийского полка. Во  время боев не раз демонстрировал храбрость и мужество.

Письмо Кунгурова А.И. с фронта

В 1944 г. участвовал в Ясско-Кишиневской операции. В то время был помощником начальника политотдела по работе среди комсомольцев и молодежи 18 гвардейской механизированной бригады. Вместе с бойцами дошел до Венгрии. В 1945 г. в одном из тяжелых боев на территории Венгрии в Трансильванских Альпах получил смертельное ранение, и вскоре скончался.

Был похоронен в венгерском городе Кечег 31 марта 1945 г.

За боевые заслуги, отвагу и героизм был награжден двумя орденами «Красной Звезды», орденом «Красного знамени», орденом «Отечественной войны I-ой и II-ой степени» и другими боевыми медалями.

В ознаменовании 20-летия со дня Победы над фашисткой Германией и для увековечения памяти героев, погибших в годы ВОВ, исполком Агрызского городского совета народных депутатов от 6 мая 1945 г. переименовал улицу Полевая на улицу Кунгурова.