Александра Яковлевна родилась 31 мая 1931 года в деревне Безводная Рыбно-Слободского района в простой крестьянской семье. Она закончила семь классов начальной школы. В годы Великой Отечественной войны работала в колхозе родной деревни – свинаркой, затем техничкой в школе. До выхода на заслуженный отдых трудилась уборщиком помещений в больнице.
Супруг Александры Яковлевны, Михаил Николаевич (1927-1991), работал бригадиром рыболовной бригады. Вместе супруги Зуйковы прожили 40 лет, вырастили и воспитали трех детей, сына и двух дочерей. Дочь Галина работала в детском саду, находится на заслуженном отдыхе. Дочь Мария работала библиотекарем в Центральной библиотеке г.Лаишево, находится на заслуженном отдыхе. Сын работал директором Урахчинского клуба. Александра Зуйкова - любимая и уважаемая бабушка для четырех внуков и четырех правнуков.
