Родилась в 1923 году 15 октября в Камском Устье в семье рабочего. С 1931 года по 1941 училась в Камско-Устьинской средней школе. До 15 октября 1941 года работала в госбанке.
В первый же день, 22 июня 1941 года, принесли повестку ее отцу (вернулся отец с войны в 1943ем после тяжелого ранения), а в августе 1942 года - и ей, год спустя и ее брату. За четыре дня до войны закончила 10ый класс, на выпускном вечере вместе с одноклассниками (их было 7 юношей и 14 девушек) строила планы на будущее...
"Ребят сразу же призвали в армию и зачислили в военные училища, а оттуда на передовую. В живых остались только трое. Погибли Ваня Ваня Крапивин, Леня Лифанов, Андрей Балмасов. В первые же дни войны ушли на фронт и наши учителя: директор школы математик Валентин Васильевич Нестеров, физик Иван Архипович Осетрин, историк Семен Иванович Канунов. Они с войны не вернулись...
В 1942 году началась мобилизация девушек. Девчата из нашего класса Тоня Ширягина, Клава Коняхина и Надя Кобзова были призваны в апреле 1942 года, а я позже, 7 августа. В одну часть мы попали с Любой Захаровой и были вместе до конца войны"- вспоминала Клавдия Петровна.
В середине октября вместе с другими женщинами, стариками, девушками увезли рыть окопы. Много дней трудились в Балтачево, Лаптевке, Атрасях. В марте 1942 вернулась домой, но ненадолго. Ее направляют в Чебоксарское училище связи, где учились на телеграфисток. Весь батальон состоял из девушек, даже старшина была молодая женщина. Одновременно с изучением телеграфного дела познали всю воинскую службу: изучали оружие, проходили строевую и огневую подготовку, ходили в караул, в наряд и стрельбище. А ночью были учебные тревоги. Ее путь прошел через Москву, Курск, Брянскую и Орловскую области, Польши. 3 года шла связистка вместе со своими подругами по разрушенным военным дорогам.
"В 1944 году оказались мы в Люблино. Довелось увидеть лагерь смерти Майданек. Рядом с польским лагерем смерти лежала груда и детской обуви. Сомнений не было, здесь фашисты заживо сжигали детей, пленных..."
Но нряду со всеми бедами, тргедиями, потерями война соединила ее с будущим мужем Тимофеем Захаровичем Кутько. По просьбе командования пришлось сверхсрочно служить и демобилизовалась только в августе сорок шестого года, незадолго до рождения дочери Раисы ( теперь Раиса Тимофеевна Багаутдинова - известный модельер в городе Казани, которая родилась в польском городе Бяла Подляска 6 сентября 1946 года). Награды: "Отличный связист", который она получила в Брянске 8 марта 1943 года, медаль "За победу над Германией", юбилейные медали.
Трудовая деятельность в мирное время в Камско-Устьинском РайПО экономистом в течении 29 лет. Награда "Отличник советской торговли", медаль "За доблесный труд", значок "Ветеран труда", была делегатом Всесоюзного съезда потребкооперации в августе 1966 года. С 31 июля 1947 г по 13 октября 1978 года работала в системе потребительской кооперации, в 1958 году заочное отделение Казанского кооперативного техникума по специальности бухгалтер. Начала трудовую деятельность бухгалтером - калькулятором Камско-Устьинского Райсоюза, затем старший бухгалтер по опту - заместитель главного бухгалтера. С 1963 года аботала плановиком в Камско-Устьинском сельпо, с 1965 года плановик Райпотребсоюза, в 1974 году реорганизован в РайПО и К.П.Кутько возглавила плановый отдел и проработала там до выхода на заслуженный отдых.
