Грачев Константин Ефимович родился в 1913 году в городе Лаишев Лаишевского уезда Казанской губернии. Русский.
В ряды Красной Армии призвали в 1941 году. В составе Тихоокеанского флота участвовал в боях при разгроме милитаристской Японии.
Награжден медалью «За победу над Японией».
С фронта вернулся в 1945 году в звании матроса.