Родился в 1924 году в Бавлинском районе Татарской АССР. В 1942 году, в возрасте 18 лет, призван в армию. После подготовки в учебных лагерях Марийской республики, миномётчиком направлен на Волховский фронт. Четыре месяца после призыва участвовал в боях за освобождение Ленинграда, затем его часть дислоцировалась в Синявских болотах, Боровичах. Выполнял обязанности связного. Получил касательное ранение в голову. После лечения в полевом госпитале – вновь на фронт сапёром – минёром, который ошибается единожды. Эта заповедь на всю жизнь. При разминировании домов, зданий, церквей ему повезло. Товарищи погибали.
Волховский фронт решал боевые задачи: не допустить прорыва немцев к Вологде, разорвать блокадное кольцо Ленинграда. Задача была выполнена, а боец Галиуллин, попав под обстрел, был ранен вторично в ногу. За мужество и отвагу Яфас Рахматуллович был награжден орденами Славы 3 степени, Отечественной войны 2 степени, удостоен знака «Ветеран Волховского фронта – участник битвы за Ленинград 1941 – 44 годов».
В 1949 году начал работать оператором по добыче нефти на нефтепромысле №2 НГДУ «Бавлынефть» в бригаде мастера А. Шебетина. Промысел развивался, и место работы перемещалось. Первые скважины обслуживал на р.Тумбарлинка в районе 10 – го нефтепромысла, а завершил трудовой путь в 1980 году , обслуживая скважины на р. Дымка в районе ДНС – 113.
В работе Яфас Рахматуллович был обстоятелен, нетороплив. Принимал решения взвешенно. Труд его оценен по заслугам. Об этом свидетельствуют многочисленные грамоты, значки отличия, значок «Отличник нефтяной промышленности».