Родился в 1915 году в семье крестьянина в деревне Чувашское Черепаново Буинского уезда Симбирской губернии. Окончил Тетюшский педагогический техникум в 1935 году. Педагогическую деятельность начал учителем начальной школы в деревне Альшихово Буинского района ТАССР. Затем с 1935 по 1937 годы Аксакоа Н.П. работает учителем русского языка 7- летней школы д. Бикмуразы Буинского района ТАССР. В 1937 году его переводят работать в Черки- Гришинскую 7 – летнюю школу.
Умер 8.01.1985г., д. Альшихово Буинского р-на ТАССР, ныне РТ. С 10 августа 1938 года в рядах Красной Армии, призван Буинским РВК (Буинский район Татарской АССР), служил в пограничных войсках НКВД. Окончил курсы младших командиров при 15-м Пограничном отряде НКВД.
В 1940 году был призван в ряды РККА.
.С 22 июня 1941 года на фронтах Великой Отечественной войны. Сражался в составе 10-го пограничного отряда (остров Эзель), с 25 июля по 10 сентября 1941 года - в составе 9-го пограничного отряда 48-й Армии (Северо-Западный фронт), с 5 мая 1942 года - в составе отдельных снайперских групп на участке 54-й Армии (Волховский фронт). 16 марта 1942 году получил лёгкое осколочное ранение.
В начале июня 1942 года командир отделения 2-го взвода 6-й роты 105-го пограничного полка (Войска НКВД по охране тыла 8-й и 54-й Армий) сержант Н. П. Аксаков представлен командованием части к первой награде за уничтожение 18 фашистов в период с 11 по 14 мая на участке 294-й СД. Приказом № 586/н от 9 июня 1942 года по войскам 54-й Армии награждён медалью "За отвагу".
31 марта 1943 года командир стрелкового отделения 14-й заставы 3-го батальона 105-го пограничного полка (Войска НКВД по охране тыла Волховского фронта) старший сержант Н. П. Аксаков представлен командованием части к новой награде за уничтожение 138 фашистов и подготовку 32 молодых снайперов, которые уничтожили 314 солдат и офицеров противника. Приказом № 30/н от 12 апреля 1943 года по войскам 54-й Армии награждён орденом Красного Знамени.
Воспоминания ветерана Царицына Серафима Дмитриевича об Аксакове «В январе 1943 года блокада Ленинграда была прорвана, войска Волховского и Ленинградского фронтов соединились южнее Ладожского озера в районе Синявино, и по коридору прорыва по железной дороге Ленинграда соединились с большой землей. Летом 1943 года я в болотах Синявина ползал со снайперской винтовкой, выслеживая немцев. На счету у меня было 9 немцев, а у моего наставника – старшины Николая Аксакова их было более 100. У него была снайперская винтовка от генерала К.А.Мерецкого – командующего Волховским фронтом и именные карманные часы с надписью на крышке «Товарищу Аксакову за бесстрашие перед немецко-фашистскими захватчиками».
Войну лейтенант Н. П. Аксаков закончил в должности начальника учебной заставы 105-го пограничного отряда. Данных о его окончательном боевом счёте пока не найдено. 11 марта 1985 года, к 40-летию Победы в Великой Отечественной войне 1941-1945 гг., награждён орденом Отечественной войны 2-й степени.
Николай Павлович Аксаков в 1983-1985 г.г. написал книгу «Возмездие» Книга автобиографична, изменена фамилия автора, где он о своей биографии пишет как о старшине Кудряшове. На основе этой книги позднее был снят художественный фильм «Снайпер. Оружие возмездия».