Евгений Никанорович родился 28 февраля 1914 года в городе Балта (нынче Одесская область Украины) в рабочей семье. В 1925 году семья переехала в Одессу, где служил отец, ставший в Гражданскую войну красным командиром. Здесь Евгений закончил школу-семилетку и пошёл работать слесарем. В 1931 году вступил в комсомол. Дважды в качестве уполномоченного выезжал в сельскохозяйственные районы. В 1932 году был избран членом одного из райкомов комсомола Одессы. В восемнадцать лет был назначен директором Одесского завода имени второй пятилетки, выпускавшего поршневые для американских тракторов «Фордзон», на которых держалось тогда сельское хозяйство. К тому времени Батенчук уже имел двухлетний стаж работы слесарем и считался квалифицированным специалистом. В результате его недолгого директорства завод преодолел отставание и довёл выпуск колец до 120 тысяч в месяц. Затем семья переехала в Донбасс, в город Рубежное. Здесь Евгений продолжил учёбу: окончил вначале рабфак, а потом — Рубежанский химико-технологический институт. Получил диплом инженера-механика. В 1939 году образовал свою семью, женившись на Людмиле Васильевне. Перед началом войны преподавал в Одесском инженерно-строительном институте.
В 1940 году был призван в Красную Армию. Служил в Латвии. Весной 1941 года его часть перевели на границу. Участник Великой Отечественной войны с первого дня. За мужество проявленное в приграничный боях был награждён орденом Красной Звезды, но получить не успел. Во время отступления был окружён и попал в плен. Находясь в плену, принял участие в создании подпольной организации «Комитет самозащиты», главной целью которой было препятствовать вступлению военнопленных в армию генерала Власова. Выпускал газету, подписанную номером его партбилета. После войны, всё это подтвердилось, его восстановили в партии с сохранением партийного стажа. А позднее и вручили боевой орден.
В послевоенные годы освоил новую профессию — строителя-гидротехника. Оставался ей верен до последних дней. На первом объекте — строительстве Краснополянской ГЭС — многому учился сам и обучал других, работал механиком, заведующим механической мастерской, главным механиком управления строительства «Сочигэсстрой». В 1955 году, уже как опытный инженер-строитель, Евгений Никанорович был приглашен на строительство Иркутская ГЭС. Будучи заместителем главного инженера, стал крупным специалистом по механизации гидротехнического строительства.
Член КПСС. Делегат XXII (1966г.), XXIV (1971г.), XXVI (1981г.) и XXVII (1986г.) съездов партии, а также XIX Всесоюзной партийной конференции КПСС (1988г.). Депутат ВС Якутской АССР в 1959—1971 годах, ВС ТатАССР в 1971—1990 годах.
Летом 1958 года в ЦК КПСС Евгению Никаноровичу предложили возглавить в Якутии строительство алмазодобывающего комплекса и Вилюйский ГЭС— строительное управление «Вилюйгэсстрой». Стройка была уникальной и по масштабам, и по географии. Во всём мире не было опыта строительства гидроэлектростанции на вечной мерзлоте и надо было первыми начинать величайшую стройку в суровых условиях Севера. Через восемь лет с начала строительства был пущен в эксплуатацию первый гидроагрегат ГЭС, а через три года, в 1970, была введена в действие первая очередь Вилюйской ГЭС. Успешное завершение строительства гидроэлектростанции позволило обеспечить энергоснабжение алмазодобывающей промышленности и электрификацию Западной Якутии. По причине его нахождения в плену, звания Героя Социалистического труда СССР получит позднее, — за работу на строительстве объектов Камского автомобильногозавода.
В феврале 1971 года Евгений Никанорович был назначен начальником «Камгэсэнергострой» — организации, осуществляющей строительство промышленных объектов Камского автомобильного завода («КАМАЗ»), объектов жилья и инфраструктуры нового современного города Набережные Челны на реке Кама. Здесь он проработал четверть века — с 1971 по 1996 годы. Заслуженный энергетик СССР. Заслуженный строитель РСФСР. Заслуженный строитель Татарской АССР. Заслуженный строитель Якутской АССР. Почетный гражданин городов Мирный (Якутия) и Набережные Челны (Татарстан).
После выхода на пенсию жил и работал в городе Набережные Челны.
Награды:
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 14 сентября 1981 года Батенчуку Евгению Никаноровичу было присвоено звание Героя Социалистического Труда с вручением ордена Ленина и Золотой медали «Серп и молот».
Награжден тремя орденами Ленина, орденами Октябрьской Революции, Трудового Красного Знамени, Красной Звезды, Отечественной войны 2-й степени, медалями; в том числе Золотой медалью ВДНХ СССР.
Скончался 30 мая 1999 года. Похоронен в Набережных Челнах, на кладбище, возле остановки «улица Студенческая» в посёлке ГЭС.
